Борис Александрович родился 22 октября (4 ноября) 1903 года в Новая Александрия,
Люблинская губерния (ныне город Пулавы, Польша).
В 1926 году окончил Казанский институт сельского хозяйства и лесоводства.
В 1937 году арестован. Через два года в мае 1939 года освобождён за прекращением дела.
Труженик тыла.
В 1958—1964 года директор Института органической химии (КИОХ) КФАН СССР.
С 1953 года академик АН СССР, почётный академик АН Татарстана с момента её образования в 1991 года. Академик Академии наук СССР (с 1953 года, член-корреспондент с 1943г.). Депутат Совета Союза Верховного Совета СССР 7—11 созывов от Татарской ССР.
Проводил исследования в области химии терпенов, элементоорганических соединений, диеновых углеводородов и применение физических методов при изучении органических соединений.
Результаты научных трудов Бориса Арбузова широко применялись ещё во время Великой Отечественной войны в разных сферах — изготовлении авиационного топлива, создании новых взрывчатых веществ, синтезе лекарственных препаратов для военных госпиталей. Позже его открытия стали использоваться в гражданской промышленности.
Участвовал в организации Казанского государственного химико-технологического института (ныне КГТУ им. Кирова), где возглавил вторую в стране, после Санкт-Петербурга, кафедру синтетического каучука.
Награжден:
Герой Социалистического Труда (1969г.), кавалер многих орденов (в том числе ордена Трудового Красного Знамени (1944г.)
Лауреат премии имени А. М. Бутлерова (1929г.), премии имени Д. И. Менделеева (1949г.), Сталинской премии второй степени (1951г.) и Ленинской премии (1978г.).
Член химического общества Франции, почетный доктор университета в г.Гданьске (Польша). Награждён серебряной медалью г.Парижа в связи с 300 летием открытия фосфора.
Умер 6 ноября 1991 года.
