Иван Андреевич родился в 1911 году с. Петровское Сарапульского уезда Вятской губернии (в 1929 году в составе Нолинского округа Нижегородского края, позже Уржумского района Кировского края и Кировская области). Окончил Казанский медицинский институт.
Участник Великой Отечественной войны. Призван в ряды Красной Армии Бауманским РВК г. Казани 1 августа 1939 года. Участвовал в зимней Советско-финской войне 1939-1940 годов. В действующей армии в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками с 22 июня 1941 года. Воевать начал военврачом позже с 5 июля 1942 года военврач 2 ранга старшим врачом 457 стрелкового полка 33 Армии Западного фронта. С 1943 года начальник санитарно-медицинской службы 183 Армейского запасного стрелкового полка 33 Армии. После увольнения в запас вернулся, жил и работал в г.Казань.
Награжден орденом Красной Звезды (1944г.), орденом Отечественной войны 1-степени (1945г.), орденом Отечественной войны 2-степени (1985г.), медалью «За отвагу» (1943г.), медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945г.г.» и другими медалями.
Майор медицинской службы И.А. Чайников (стоит первый слева) на крыше Рейхстага.
Ниже фотография бойцов 146 стрелковой дивизии из Казани у стен Рейхстага сделанная Чайниковым И.А .