Родился в селе Старые Чути Бугульминского кантона (позже Шугуровского района ТатАССР, ныне Лениногорский район РТ) в 1926 году. Мугавию Галиуллина призвали в ряды Красной Армии в ноябре 1943 года Гульчинским РВК Ошской области Киргизской ССР. Воевал в составе 531 стрелкового полка 164 стрелковой дивизии 10 гвардейской армии 2-го Прибалтийского фронта. Принимал участие в освобождении Польши и Германии от фашистов. День Победы встретил в Берлине. За проявленный героизм был награжден орденом Славы III степени (1945г.), медалями «За отвагу», «За взятие Берлина». В ходе боев на территории Латвии в феврале 1945 года даже был учтен как пропавший без вести, был ранен. После окончания Великой Отечественной войны два года проходил военную службу в Берлине.
Многие послевоенные годы Мугавия Габдрахманович работал на заводе «Газспецмашремонт» (ныне кабельном заводе). За свой труд был награжден медалью «Ветеран труда».
