Магсум Шайгазамович родился 15 августа 1911 года в деревне Бал-Тамак Мензелинском уезде Уфимской губернии, с 1920 года по 1922 год в Мензелинском кантоне, а с 1922 года по 1930 год в Челнинском кантоне (позже Сармановский район ТатАССР, ныне Сармановского района РТ) в многодетной крестьянской семье.
Окончил школу-семилетку, затем — Елабужский педагогический техникум. После этого работал сельским учителем, был руководителем комсомольской организации в колхозе «Примерная молодежь», заведующим отделом и вторым секретарем Челнинского райкома ВЛКСМ, пропагандистом райкома партии.
Участник Великой Отечественной войны. С началом войны Магсум Шайгазамович ушел добровольцем на фронт, но воевал только до 31 марта 1942 года, когда был тяжело ранен. После госпиталя был демобилизован по ранению и вернулся в Челны, где находился на партийной деятельности — работал заведующим отделом, заместителем председателя райисполкома, секретарем Челнинского райкома ВКП(б). В 1946 году был направлен на учебу в партийную школу, по окончании которой в 1950 году стал председателем Муслюмовского райисполкома и вскоре по рекомендации обкома КПСС избран первым секретарем Мензелинского райкома партии. В 1957 году Магсум Шайгазамович был специально направлен для улучшения дел в Муслюмовский район первым секретарем райкома КПСС. В 1962 году вновь вернулся и возглавил партийную организацию Мензелинского района и работал там первым секретарем до 1972 года. Затем вышел на пенсию.
В 1966 году Магсуму Шайгазамовичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина.
Занимался и общественной деятельностью, был делегатом XXII съезда КПСС.
Награжден орденом Отечественной войны 1-степени (1985г.) и медалями СССР.
Умер в январе 1986 года, похоронен на сельском кладбище в с.Балтамак Сармановского района ТатАССР.