Родился 2 января 1916 года в г. Елабуга, в семье служащего. После смерти отца семья переехала в Марийскую АССР, детство его прошло в деревне Парсаево. Окончив среднюю школу, учился в Ленинградском горном институте. После 4-го курса в 1938-1939 годах преподавал математику и физику в Лаишевской средней школе.
В сентябре 1939 года Лаишевским РВК призван в ряды РККА. Окончил Чкаловское танковое училище. С декабря 1941 года воевал на Южном, Юго-Западном, II Украинском, III Белорусском, I Прибалтийском фронтах.
За боевые заслуги в боях на Вильнюсском, Каунасском направлениях в июле 1944 года командир танковой роты лейтенант Шабалин награждён орденом Красной Звезды.
Командир роты средних танков 1-го танкового батальона старший лейтенант Шабалин особо отличился в октябре 1944 года в боях по освобождению Советской Прибалтики. 7 октября, ведя разведку в м. Жораны, уничтожил 2 пушки, несколько автомашин и до 20 солдат противника, участвовал в боях в районе Плунгяны. 10 октября рота Шабалина, действуя в передовом отряде и ведя разведку на левом фланге, первым ворвалась в приморский город Поланген, разгромив оборону противника, вышла к морю, тем самым обеспечила выход основных сил других частей на побережье Балтийского моря. В этих боях уничтожил 15 танков, 40 повозок с военным имуществом и 45 автомашин противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство старшему лейтенанту Шабалину Борису Сергеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1946 году капитан Шабалин демобилизовался. Жил и работал в Марийской АССР.
Умер 24 сентября 1962 года. Похоронен в Йошкар-Оле.
