Родился 1 мая 1914 года на борту парохода Симбирского пароходства капитаном которого был его отец. Во время рождения пароход проходил мимо города РыбинскаЯрославской губернии, а когда при крещении в местной церкви батюшка отказался указывать местом рождения каюту парохода, отец назвал свой родной город — Буинск ныне Республики Татарстан. Поэтому в разных документах местом рождения указывается то Буинск то Рыбинск. Русский.
В 1923 г. семья Самочкиных переехала в Рыбинск. Окончил 7 классов, а в 1932 году, — судомеханическое отделение фабрично-заводского училища при Судоверфи имени Володарского с присвоением квалификации 1-го помощника машиниста пароходов и слесаря 5-го разряда.
С 1932 по 1934 годы Самочкин плавает первым помощником машиниста, затем машинистом на пассажирских и буксирных судах по рекам Волга, Молога, Шексна. Работу совмещал с учёбой в Рыбинском аэроклубе. С 1934 по 1937 гг. Анатолий Васильевич работает на Рыбинском моторостроительном заводе сначала слесарем, затем мастером, начальником смены. Одновременно он учится летать на планере и самолёте У-2 в аэроклубе Осоавиахима.
В 1937 г. Самочкин поступает в Ульяновское лётное училище. В 1939 г. заканчивает его и работает лётчиком-инструктором Сталинградского аэроклуба. В конце 1939 года переводится на работу в Рыбинский аэроклуб Осоавиахима.
В апреле 1941 г. А. В. Самочкина призывают в Красную Армию в ряды ВВС. В г. Кировограде (Украина) он принимает присягу и заканчивает курсы командиров звеньев ВВС. Затем ему присваивают звание младшего лейтенанта и направляют в 160-й резервный авиаполк. После обучения полётам на самолётах СБ и Су-2 Самочкина переводят в г. Харьков в 289 ближне-бомбардировочный авиаполк.
С началом Великой Отечественной войны А. В. Самочкин в составе 63-й смешанной авиадивизии 40-й армии сражается на Юго-Западном фронте. Его первый боевой вылет состоялся на самолёте Су-2 19 августа 1941 года с аэродрома города Богодухова (Харьковская область). К 13 сентября1941 г. на счету Самочкина было 13 боевых вылетов. 16 октября1941 г. во время 46 боевого вылете в районе г. Старый Оскол Анатолий Васильевич был ранен и направлен для лечения в г. Воронеж. Здесь ему была вручена первая правительственная награда — орден Красного Знамени.
В декабре 1941 г. Самочкину было присвоено звание лейтенанта. 12 февраля1942 г. его переводят в 209-й ближне-бомбардировочный авиаполк. 16 февраля 1942 г. во время тяжёлого воздушного боя в районе Беленихино самолёт Анатолия Васильевича был сбит «Фокером». Но Самочкину удалось посадить горящий самолёт на территории, удерживаемой Красной Армией. 27 марта 1942 г. был опубликован Указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» лейтенанту Самочкину за «образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство».
К 4 апреля 1942 г. на счету Самочкина 135 боевых вылетов. В июле 1942 г. Анатолий Васильевич назначается командиром звена, ему присваивается звание старшего лейтенанта. 12 сентября 1942 г. А. В. Самочкина переводят в 15-й отдельный разведывательный полк и назначают командиром отдельной разведывательной эскадрильи корректировщиков.
В ноябре 1942 года в составе 2-й воздушной армии он сражается на Воронежском фронте. В феврале 1943 года Анатолию Васильевичу было присвоено воинское звание капитана. В марте 1943 г. его направляют в г. Рассказово для знакомства с новой техникой — самолётом Ил-2. Самочкин участвует в комплектовании эскадрильи новыми самолётами. 2 апреля 1943 г. А. В. Самочкина вызывают в Москву, где М. И. Калинин вручает ему Орден Отечественной войны II степени. В мае-августе 1943 г. Самочкин принимает участие в боевых действиях в составе 2-й воздушной армии на Курской дуге на самолётах Ил-2. В августе 1943 г. лётчик получает приказ о направлении на учёбу в Военно-Воздушную академию Командно-Штурманского состава.
За время боевых действий на фронтах Великой Отечественной войны Самочкин А. В. совершил 198 боевых вылетов в тыл к немецко-фашистским захватчикам, лично уничтожил 2 самолёта противника, 26 танков, 32 орудия на огневых позициях, 2 железнодорожных эшелона, около 120 автомашин и до 1500 человек живой силы врага.
С сентября 1943 по ноябрь 1945 года Самочкин учится в Академии (Монино, Московская область). 24 июня 1945 г. он принимал участие в Параде Победы в составе слушателей академии. В ноябре 1945 г. после сдачи экзаменов Анатолию Васильевичу было присвоено очередное воинское звание майора.
9 января 1946 г. Самочкин А. В. женился на Бухарцевой Александре Васильевне. С февраля 1946 по октябрь 1948 г. он служил в г. Пхеньяне (КНДР) в должности заместителя командира 206-го штурмового полка 224-й авиационной дивизии. 8 апреля 1947 г. у Самочкина родился сын Вячеслав.
В октябре 1948 г. полк, в котором служил Анатолий Васильевич, был переведён в Приморье. С ноября 1948 по март 1951 г. Самочкин был командиром 206-го штурмового полка. С марта 1951 по октябрь 1952 г. он проходил службу в г. Дальний (Китай) сначала в должности начальника огневой подготовки смешанного авиационного корпуса, затем заместителя командира авиаполка.
18 июля 1952 г. у Анатолия Васильевича родился второй сын Юрий.
В октябре 1952 г. боевые самолёты полка совершают сложнейший перелёт по маршруту Цзиньчжоу-Мукден-Дуньхуан-Бабстово. Самолёты полка вёл Самочкин А. В. В июне 1954 г. лётчику было присвоено звание подполковника. С 1957 по 1961 гг. Самочкин А. В. был старшим офицером отдела боевой подготовки в штабе ВВС Дальневосточного военного округа г. Хабаровска. В августе 1961 г. Анатолий Васильевич увольняется в запас.
В ноябре 1961 г. он переезжает с семьёй в г. Горький. В сентябре 1963 г. Самочкин устраивается на завод «Теплообменник». Сначала работает слесарем-испытателем, а затем мастером цеха. В сентябре 1974 г. Анатолий Васильевич увольняется с завода. Он ведёт активную общественную работу с молодёжью, участвует в деятельности Всесоюзного общества «Знание».
15 мая 1977 г. после обширного инсульта Самочкин А. В. скончался. Похоронен Анатолий Васильевич на Мемориальном кладбище Ленинского района г. Горького (ныне Нижний Новгород).
В честь Героя Советского Союза Самочкина названа одна из улиц Нижнего Новгорода, Буинска. По реке Волге ходит буксир «Герой Самочкин». В спортивной школе СДЮШОР № 7 проводится ежегодный Всероссийский баскетбольный турнир среди юниоров имени Героя.
