Родился в 1901 году в селе Тихие Горы Елабужского уезда Вятской губернии в крестьянской семье. Вместе с отцом занимался сельским хозяйством, затем поступил на работу на пристань, химический завод. После революции активно участвует в становлении советской власти, работает в комитете бедноты, организует кружок молодежи села Тихие Горы. При наступлении белогвардейцев на Бондюжский завод был арестован вместе с остальными комбедовцами. Членов комитета бедноты Денисова Василия, Самарина Ивана и Чиркова Павла расстреляли, остальных от расправы спас подоспевший партизанский отряд красных. Алексей Аднашов вступает в Красную армию, воюет в 5-ом добровольческом батальоне 226 полка 5 армии против колчаковцев и махновцев. Был дважды ранен. Демобилизован в 1922 году. Работал при комитете взаимопомощи уполномоченным, трудился на Чернореченском химкомбинате, на Бондюжском керамзаводе мастером.

Мобилизован Бондюжским районным военкоматом в 1941 г. Дома остались жена Наталья Николаевна и четверо детей. Воевал под Курском и Орлом. Гвардии старший сержант, 6 гвардейская стрелковая дивизия. Погиб  5.8.1943 г. Похоронен в братской могиле. Орловская обл., Дмитровский р-н, Лубянский с/с, с. Лубянки.

Долгие годы о месте захоронения  А.Аднашова родные не знали, пока в газете не была опубликована заметка фронтовика Н.Вишневского из Казани. Он также участвовал в Курской битве и часто ездил на места боев. В селе Лубянки Орловской области на мемориале он нашел имена двух земляков Павлова из Аксубаевского района и Аднашова из Тихих Гор. На его письмо откликнулись красные следопыты Менделеевской средней школы №1. Они разыскали жену А.Аднашова Наталью Николаевну, собрали биографические сведения о фронтовике, его фото. Дети посетили могилу отца.