Клюев Павел Степанович родился в 1899 году в городе Лаишев Лаишевского уезда Казанской губернии. Русский. 
В ряды Красной Армии призвали в апреле 1942 года. Воевал в составе 1-го Прибалтийского фронта. Участник Гражданской войны. Был единожды ранен.
Свой боевой путь закончил в мае 1945 года в звании рядового.