Родилась 29 августа 1936 года в рабочем поселке Лаишево ТАССР в семье служащих. 
Отец - Пятков Михаил Васильевич работал в редакции районной газеты «Большевистский Путь». В июле 1938 года был назначен её редактором. 
Мать – Пяткова Антонина Петровна работала бухгалтером в Лаишево. В семье росла ещё младшая дочь Евгения 1939 года рождения. Людмила помнит, как бегали по утрам с сестрёнкой, встречали папу. 
Газета печаталась ночью. Это был красивый, с волнистыми волосами молодой мужчина в чёрном костюме и светлой рубашке- косоворотке. Девочки очень любили отца за добрый характер. Когда началась война, костюм сменился на военную форму. Но девочки продолжали встречать папу, крича при этом: «Наш папа командир!» 
В августе 1941 г. родные проводили Михаила Васильевича на фронт. Что могут помнить маленькие дети на тот момент? Одной неполных пять лет, другой – два годика. Слёзы матери, слёзы родных и близких. В дальнейшем стало известно, что папа ушёл на передовую с лыжным батальоном, политруком. Ведь в мирное время он окончил партийную школу. Но жизнь его оказалась очень коротка. 15 мая 1942 года Михаил погиб в бою в районе деревни Первое Бабсиково Мценского района  Орловской области в звании старшего политрука 868 стрелкового полка. Похоронен с почестями в братской могиле того же района. 
А дома продолжали ждать и жить. Девочки ходили в детский сад. Жилось тяжело, голодно. Хлеба почти не видели. Кушали всё, что можно было сварить из зелени. В ход шли крапива, ботва капусты, свеклы, картошка с огорода. Людмила хорошо помнит, как ездили за картошкой в поле. 
На улице дружила и росла среди мальчишек. Играли с ними в игры: футбол, лапту летом. Зимой во дворе устраивали каток. И катались по очереди на самодельных коньках.
Война закончилась. В 1945 году вдова с девочками переезжает в город Казань поближе к тёте. Мама устраивается на работу бухгалтером в педагогический институт. В 1949 году из –за сильнейшего воспаления легких мать умирает. Девочки остались сиротами. 
Шли годы. Людмила закончила школу, и поступила в фармацевтическую школу. Закончила и получила направление в Сибирь, в Читинскую область. Там в 1957 году вышла замуж, родила дочь Светлану, в 1961 году сына Владимира. 
В 1963 году Кудрявцевы обосновались в Татарстане, в селе Столбише, Лаишевского района. В 1971 году родилась дочь Антонина. В 1976 году муж заболевает онкологией легких, и в январе 1978 года в   44 года умирает. Так она одна вырастила троих детей.