Шишов Александр Михайлович родился в 1923 году в городе Лаишев Лаишевского кантона ТАССР. Русский. 
На фронт Великой Отечественной войны призвали в 1942 году. Участвовал в боях в составе 2-го Белорусского фронта 324-ой стрелковой дивизии, разведчик. В одном из боев был ранен.
Награжден двумя медалями «За отвагу», «За военные заслуги», «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией».
С фронта вернулся в 1945 году в звании рядового.