Родился в 1914 году в д. Бикбарда Удмуртской АССР. Окончил Пермское ремесленное училище. В 1933 году переехал в рабочий поселок Бондюга, начал трудовую деятельность на Бондюжском химзаводе имени Карпова бригадиром, затем мастером.

В годы Великой Отечественной войны Иван Петрович как высококвалифицированный специалист имел бронь. В этот период на ремонтно-механический цех завода, где работал Ямщиков мастером, легла большая ответственность, так как завод срочно переходил на производство оборонной продукции. Вместе с коллегами Иван Петрович работал сутками, приходилось постоянно обучать новых работников, которые приходили на смену ушедшим на фронт.

После войны И.Ямщиков много лет работал на ответственной должности – главным механиком завода. Его отличали технический склад ума, рационализаторский подход к делу, стремление вести производственный процесс с  минимальными потерями.  В его активе немало авторских свидетельств на изобретения, которые смогли существенно повысить производительность труда заводчан.

Как отмечают родные и коллеги, он был человеком широкой эрудиции и разнообразных интересов. Любил охоту, рыбалку, природу, помогал охотоведам в работе, считал животных, занимался их подкормкой. Одним из первых занялся пчеловодством, пристрастив к этому делу коллег и друзей, консультировал всех желающих. Активно участвовал в общественной и культурной жизни города и завода – в художественной самодеятельности, был членом совета музея, писал воспоминания и стихи.

Награжден медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.", другими многочисленными наградами.

Ушел из жизни в 1991 году, похоронен в Менделеевске.