Анатолий Чебанов родился 3 февраля 1937 года в д.Новые Шигали Дрожжановского района Татарской АССР. Окончил Хорнвар-Шигалинскую среднюю школу. После окончания Буинского сельскохозяйственного техникума был отправлен по комсомольской путевке в качестве механизатора на освоение целинных земель в совхоз «Докучаевский» Северо-Казахстанской области. После армейской службы в 1962 году окончил Курганский сельскохозяйственный институт. Долгие годы работал зоотехником в хозяйствах Дрожжановского и Цильнинского районов; в Цильнинском районном управлении сельского хозяйства.
Умер 20 июня 2011 года, похоронен в с.Большое Нагаткино Цильнинского района Ульяновской области.