Родился 04.12.1909г. в с. Чинчурино Тетюшского уезда Казанской губернии в многодетной крестьянской семье (шестеро детей). Родители трудились на земле не покладая рук.
Детство героя проходило как у всех сельских мальчишек. Очень подвижный, порой озорной, но ласковый и очень отзывчивый, вместе со сверстниками бегал вперегонки по улицам, плескались в речке, слушали в лесу: сколько лет им накукует кукушка, загадывали счастье на сорвавшуюся с неба звезду. Летом к селу Чинчурино со всех сторон подступали безбрежные нивы хлебов. Михаил окончил 7 классов. В летние каникулы он вместе со всеми работал в поле, участвовал на деревенских стройках, ловко орудуя топором, помогал родителям по хозяйству. Ответственность и добросовестность в нем присутствовали всегда. Работал в сельском хозяйстве до службы в армии, затем в конторе «Заготзерно». Жил на Алтае. В 1931-1933 гг. служил в Красной Армии. В 1933г. окончил школу младших командиров. После окончания танковой школы служил на Дальнем Востоке кадровым командиром. В 1935 г. повторно был призван на службу. Член РКП (б) с 1937г. В 1940 г. окончил политические курсы. Участник советско-финляндской войны 1939-1940гг. На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941 г. Окончил курсы «Выстрел» в 1943г. Капитан Дряничкин командовал стрелковым батальоном 904-го стрелкового полка (245-й стрелковой дивизии 59-й армии 1-го Украинского фронта), который освобождал Эстонию и Латвию. Награжден орденом Александра Невского, многими медалями.
31.01.1945г. батальон капитана Дряничкина форсировал реку Одер (юго-восточнее г. Кендзежин, ПНР) и, захватив плацдарм на левом берегу реки, отбил контратаку превосходящих сил противника. Батальон стал преследовать противника. Дряничкина тяжело ранило, но до ночи он руководил боем. Ночью удалось переправить командира в медсанбат. Через два часа он скончался. В реляции о награждении М.Е.Дряничкина командующий армией писал: «За умелое руководство боем, личную отвагу и геройство, проявленные в боях на западном берегу Одера, за безграничную преданность до конца своей жизни делу партии и Родине достоин присвоения звания Героя Советского Союза».
10 апреля 1945 года посмертно это звание ему было присвоено. Похоронен комбат Дряничкин в Польше в местечке Граудер (близ г.Катовице).
Именем Героя Советского Союза М.Е.Дряничкина названа улица в с.Чинчурино Тетюшского муниципального района Республики Татарстан.
Его бюст установлен на территории Мемориала Памяти в г.Тетюши, здесь
же на стене - барельеф Героя.
К 70-летию Победы советского народа в Великой Отечественной войне в селе Чинчурино открыт монумент Памяти со списками погибших в годы войны, на котором барельефы двух Героев Советского Союза – односельчан М.Е.Дряничкина и Я.П.Староверова.
Виктор Михайлович Николаев – бывший редактор газеты «Авангард» посвятил стихи нашему земляку.
Над польской землею,
Над русской могилой
Летят в перегон ветерки.
На Одере пуля комбата сразила,
А жил он у Волги-реки.
И там, где в тот вечер
Жестокая сеча
Гремела над гарью равнин,
С бессмертьем повенчан
Курган, что помечен
Могилою номер один.
Под этим курганом
У Одера рядом
На краешке польской земли
Отважные парни
Гвардейцы-волжане
С комбатом своим полегли.
По нивам горевшим,
По водам алевшим
Он вел их сквозь грозы войны,
Чтоб солнце вернуть
Небесам погрустневшим,
И детям – спокойные сны.
Героев той сечи
Запомнила речка,
Запомнила звездная синь.
И славой их вечен
Курган, что помечен
Могилою номер один.