Галимзян Салихович родился 27 июня 1937 года в деревне Новое Иглайкино Октябрьского района Татарской АССР (ныне Нурлатский район РТ). Он начал свою карьеру в юношеском составе клуба «Динамо» г. Куйбышев в 1953 году. После 3 лет в «Динамо», Хусаинов перешёл в ведущую команду Куйбышева, «Крылья Советов». Там он выступал 3 года, был лидером и капитаном команды.
В 1960 году Хусаинова стали приглашать все ведущие клубы страны, однако он твёрдо выбрал, что будет играть за московский «Спартак», куда его лично пригласил начальник команды, Николай Петрович Старостин, сказавший про него: «Мал золотник, да дорог». Первоначально Хусаинов действовал в Спартаке часто индивидуально, чем вызывал недовольство партнёров, однако затем стал играть сугубо в командный футбол с короткими пасами. Более того, за свою игру он стал лидером и, в 1967 году, капитаном команды, выиграв со «Спартаком» два чемпионата СССР и три Кубка СССР, а также две серебряных и две бронзовых медали первенства. При этом в финале Кубка страны 1963 года Хусаинов забил гол прямым ударом с углового.
В составе сборной СССР Хусаинов дебютировал 17 августа 1960 года в матче с командой ГДР, в которой советские футболисты победили 1:0[8]. Свой первый гол в составе сборной Хусаинов забил в финале чемпионата Европы 1964 года, в которой СССР проиграла Испании. Всего в составе национальной команды Хусаинов провёл 33 матча и забил 4 гола.
После завершения игровой карьеры работал тренером, в этом качестве Хусаинов самостоятельной работы не имел, а помощником кого-то Галимзяну быть не нравилось.
Скончался Хусаинов в ночь на 5 февраля 2010 года после долгой и продолжительной болезни — атрофии головного мозга, которой болел более 15 лет.
Похоронен 9 февраля на Даниловском кладбище.
