Николай Иванович родился 19 мая 1911 года в деревне Большой Семилей Пензенской губернии (по другим данным — Самарской губернии). Его отец Иван Гаврилович, был начальником железнодорожной станции в г.Казань. После окончания средней школы, Николай трудился вместе с отцом на железной дороге слесарем. Будучи комсомольцем, в 1928 году в числе 25-тысячников он был отправлен в деревню создавать колхозы. Затем учился в Казанском авиационном институте, окончив который стал работать на Казанском авиационном заводе.
Труженик тыла. В Великую Отечественную войну был главным контролером, затем ведущим инженером, заместителем начальника цеха, руководителем отдела технического контроля, начальником производства, главным инженером завода (в 1949 году).
В 1960 году Николая Ивановича назначили директором Казанского авиационного завода, где он работал до своей внезапной смерти в 1967 году. Наряду с производственной, Максимов занимался и общественной деятельностью — был депутатом Верховного Совета ТАССР, делегатом двух съездов КПСС. Лауреат Сталинской (1949г.) и Государственной премий (1971г., посмертно).
Заслуженный деятель науки и техники Татарской АССР.
В 1966 году Н. И. Максимову было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина.
Награжден вторым орденом Ленина, орденами Трудового Красного Знамени, «Знак Почета» и Красной Звезды, медалями.
Умер от инфаркта в 1967 году, похоронен на Арском кладбище г.Казань.
