Лаврентий Григорьевич родился в 1897 году. Прибыл в 1919 году по указанию В.И. Ленина в Бугульму на восстановление железнодорожного транспорта. До 1921 года работал слесарем. В 1928 году стал машинистом. Проработал в бугульминском депо 40 лет.
Лаврентий Матюш участвовал в Февральской революции, в гражданской войне.
Труженик тыла. В годы великой Отечественной войны работал машинистом. Награжден знаком "Отличный паровозник", орденом Ленина, медалью "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина".
В 1981 году присвоено звание "Почетный гражданин города Бугульмы".
