Александр Григорьевич родился в 1926 году в с.Борискино Спасского кантона ТатАССР (позже Юхмачинский район ТатАССР, ныне Алькеевский район РТ). Мобилизован Алькеевским РВК (примерно 1944г.).
Молодых 18-летних парней после учебных курсов отправили на пополнение в 70-ю механизированную Бригаду, которая сформирована в Приволжском ВО и имела большие потери после Курской битвы. Командир отделения 70 механизированной Проскуровской Краснознаменной орденов Суворова Кутузова бригады 3-й Гвардейской Танковой Армии 1-го Украинского фронта мл. сержант.
Александр Григорьевич принимал участие с 13 июля по 29 августа 1944 года в Львовско-Сандомирской наступательной операции по освобождению территории Западной Украины и Юго-Восточной части Польши. В октябре 1944 года танковая армия сосредоточилась в районе Тарнобжега (Польша), недалеко Сандомира. Александр Григорьевич участвовал в освобождении городов Львов, Тернополь, Бердиев, Проскуров, Перемышль, Житомир.
С 12 января 1945 г. участвует в Сандомирско-Силезской наступательной операции на территории Польши. На второй день (13.01.1945г.) боев Медведев погиб в бою.
Похоронен в Польше Келецкое воев., пов. Енджеевский, с.Мотковице
