Рыжов Михаил Григорьевич родился 25 ноября 1913 года в деревне Максимовка ныне Тетюшского района Республики Татарстан. Работал счетоводом в колхозе. В Советской Армии в 1936-1940 гг. и с июня 1941 года.
Участник советско-финской войны 1939-1940 гг.
На фронтах Великой Отечественной войны с января 1943 года. Член КПСС с 1944 года.
Командир отделения 565-го стрелкового полка (161-я стрелковая дивизия, 40-я армия, Воронежский фронт) страшина Рыжов в ночь на 23 сентября 1943 года с бойцами под огнем противника на лодке переправился через Днепр в районе села Луковица (Каневский район, Черкасская область). Захватив плацдарм на правом берегу, воины удерживали его до подхода подразделений полка. Звание «Герой Советского Союза» Михаилу Григорьевичу присвоено 23 октября 1943 года.
Лейтенант Рыжов награжден орденами Ленина, Отечественной войны II степени, медалью.
Умер 21 апреля 1946 года.
Похоронен в городе Городенко Ивано-Франковской области, где именем Героя названа улица и установлена стела. В селе Незвиско Городенковского района воздвигнут обелиск.
