Родился 18 октября 1925 года в с.Борискино Спасского кантона ТатАССР (позже Юхмачинский район ТатАССР, ныне Алькеевский район РТ) . Призван в ряды Красной Армии в 1942 году.
На фронтах Великой Отечественной войне с 13 января 1943 года. Смышляев И.Г. служил в 1654 аэродромном полку противовоздушной обороны (ПВО) 17-й воздушной армии, охраняя аэродром от налетов противника и неся службу разведки на БКП. Самолеты 17 армии участвовали в Курской битве, Яссо- Кишиневской наступательной операции, освобождали Болгарию и Румынию, Югославию, Венгрию, Австрию, закончив свой путь в Чехословакии.
Иван Григорьевич внес большой вклад в сохранении советских самолетов на аэродромах от бомбардировки немецкими самолетами. Награжден медалью «За боевые заслуги» «Он на протяжении с августа месяца 1944 года, при выполнении батареей боевых задач по прикрытию аэродрома от воздушного противника, неся службу разведки на БКП, всегда своевременно и безошибочно оповещал о появлении самолетов противника. Благодаря его самоотверженному отношению к службе, батарея всегда успешно отражала налеты вражеских самолетов. В период боев с противником, пытавшимся прорваться к БУДАПЕШТУ, в районе сев. СЕКЕШФЕХЕРВАР, батареей был сбит самолет противника «Ме – 109», пытавшийся штурмовать аэродром ЧАКВАР. – Самолет был своевременно обнаружен красноармейцем Смышляевым. В прошедших боях проявил выдержку, решительность и смелость».
Демобилизовался в 1949 году. Работал в совхозе бухгалтером. Переехал жить в с.Чув-Брод Алькеевского района.
Умер 2 сентября 2014 году, похоронен в с.Чув.Брод.
Награжден орденом Отечественной войны 2-степени (1985г.), медалью «За боевые заслуги» и другими медалями.