Елисей Мурзич родился 15 ноября 1923 года в д.Сидулово-Ерыклы Чистопольского кантона ТатАССР (позже Аксубаевский район ТатАССР, ныне Аксубаевского района РТ).
Участник Великой Отечественной войны. Призван в ряды Красной Армии 2 мая 1942 года Аксубаевским РВК ТатАССР. В боях на фронтах Великой Отечественной войны участвовал с мая 1942 года по сентябрь 1944 года и в ходе боев был ранен. Проходил службу в составе 46 танкового полка 9 механизированной Бригады, с 9 августа 1942 года лейтенант командир танка. Участвовал в Корсунь-Шевченской операции, Ясско-Кишеневксой операции (август 1944 года), при освобождении Румынии (сентябрь 1944 года).
После войны с 1945 по 1947 года работал военруком в Аксубаевской средней школе, с 1947 по 1963 года учитель истории, с 1963 по 1984 года преподаватель истории и завуч восьмилетней школы в Аксубаеве.
Награжден орденом Отечественной войны 1-степени (1985г.), медаль "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945г.г." и юбилейными медалями.
Проживает в пгт. Аксубаево.