Клавдия Филипповна родилась 2 июля 1936 года в посёлке Красный Ключ Нижнекамского района Татарской ССР в крестьянской семье.
На центральной усадьбе совхоза с таким же именем «Красный Ключ» трудились родители Клавы, которая с раннего возраста стала помогать на ферме матери, работавшей телятницей. Отец погиб в Великую Отечественную войну, но, несмотря на трудности, девочка окончила местную восьмилетнюю школу и стала работать с матерью на ферме, ухаживая за новорожденными телятами. Исполняла своё дело ответственно, за что по результатам в социалистическом соревновании 1959 года была удостоена почетного звания «Лучшая телятница Татарской АССР». С 1960 года Клавдия Малышева работала птицеводом, перейдя на только что построенную птицефабрику «Красный Ключ». Там работала до самого ухода на заслуженный отдых.
22 марта 1966 года Клавдие Филипповне было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина (за достигнутые успехи в развитии животноводства).
Находясь на пенсии, проживает в Нижнекамске, занимается общественными делами, воспитывает внучек.
Награждена медалями, в числе которых бронзовая медаль ВДНХ СССР.
